광주 vs 김천상무: 기관 초기 핸디캡 2/2.5, 왜 나는 2.5가 되어야 한다고 생각하는지

광주 대 진천상무, 기관의 초기 오버/언더는 2/2.5 골로 설정되었으며, 오버 0.85, 언더 1.02입니다. 제 모델이 예측한 오버/언더는 2.5골로, 실제 기관의 초기 오버/언더보다 0.25골 높습니다.

이는 모델이 광주의 공격력이 강하다고 생각하기 때문이 아닙니다. 오히려 광주의 홈 경기에서의 득점 능력은 약합니다. 이번 경기가 2.5골로 예측된 주된 이유는 광주의 홈 경기에서 실점이 많고, 진천상무가 상대적으로 안정적인 원정 득점 능력을 갖추고 있기 때문입니다.

광주의 공격은 약하지만, 홈 경기에서의 수비로 인해 총 득점 예상치가 높아졌습니다

이 경기를 계산할 때, 리그에서는 이미 108경기가 완료되었습니다. 홈팀은 총 116골을, 원정팀은 총 131골을 넣었습니다. 이를 통해 두 가지 기본 데이터를 얻을 수 있습니다:

리그 홈팀 평균 득점: 116 ÷ 108 = 1.074골

리그 원정팀 평균 득점: 131 ÷ 108 = 1.213골

이 두 숫자는 이번 경기 계산의 리그 기본값으로 사용됩니다.

광주는 이전 9개의 홈 경기에서 6골을 넣고 18골을 잃었으며, 진천상무는 이전 9개의 원정 경기에서 10골을 넣고 11골을 잃었습니다.

단 9경기만 사용하면 극단적인 점수에 영향을 받기 쉽기 때문에, 모델은 5경기 분량의 리그 평균 데이터를 추가하여 부드럽게 합니다. 쉽게 말해, 팀의 성적이 주요 부분을 차지하되, 너무 극단적인 결과를 방지하기 위해 소량의 리그 평균 데이터를 사용합니다.

광주의 홈 공격 평활 결과는 다음과 같습니다:

(광주의 홈 6골 + 리그 홈팀 평균 1.074×5) ÷ (9+5)

= (6 + 5.370) ÷ 14

= 0.812골

진천상무의 원정 수비 평활 결과는 다음과 같습니다:

(진천상무의 원정 11골 + 리그 홈팀 평균 1.074×5) ÷ 14

= (11 + 5.370) ÷ 14

= 1.169골

이 두 숫자를 리그 홈팀 평균 득점 1.074와 비교하면 다음과 같습니다:

광주의 홈 공격 계수: 0.812 ÷ 1.074 = 0.756

진천상무의 원정 수비 실점 계수: 1.169 ÷ 1.074 = 1.089

따라서, 광주의 이번 경기 예상 득점은 다음과 같습니다:

1.074 × 0.756 × 1.089 = 0.884골

이는 모델이 광주의 많은 득점을 기대하지 않는다는 것을 의미합니다. 광주의 예상 득점은 1골에도 미치지 못하며, 이번 경기의 오버/언더 판단의 핵심은 사실 다른 편에 있습니다.

진천상무가 1.626골의 예상 득점을 얻는 이유는?

진천상무는 이전 9개의 원정 경기에서 10골을 넣었습니다. 동일한 평활 처리 후, 그들의 원정 공격 데이터는 다음과 같습니다:

(진천상무의 원정 10골 + 리그 원정팀 평균 1.213×5) ÷ 14

= (10 + 6.065) ÷ 14

= 1.147골

광주는 이전 9개의 홈 경기에서 18골을 잃었으며, 평균 실점은 2골입니다. 평활 처리 후, 광주의 홈 수비 실점 데이터는 다음과 같습니다:

(광주의 홈 18골 + 리그 원정팀 평균 1.213×5) ÷ 14

= (18 + 6.065) ÷ 14

= 1.719골

그런 다음 각각 리그 원정팀 평균 득점 1.213과 비교합니다:

진천상무의 원정 공격 계수: 1.147 ÷ 1.213 = 0.946

광주의 홈 수비 실점 계수: 1.719 ÷ 1.213 = 1.417

진천상무의 원정 공격은 리그 평균보다 약간 낮지만, 광주의 홈 수비 실점 계수는 1.417로, 일반적인 수준보다 높습니다.

따라서, 진천상무의 이번 경기 예상 득점은 다음과 같습니다:

1.213 × 0.946 × 1.417 = 1.626골

마지막으로 두 팀의 예상 득점을 더합니다:

광주 0.884골 + 진천상무 1.626골

= 전반 2.510골

모델이 얻은 전반 예상 득점은 2.51골이며, 따라서 이번 경기의 예상 오버/언더는 2.5골로 설정되었습니다.

2.51골의 예상 득점, 어떤 스코어가 나올까요?

두 팀의 예상 득점을 얻은 후, 포아송 분포를 통해 다양한 스코어의 확률을 계산합니다.

공식은 다음과 같습니다:

특정 팀이 k골을 넣을 확률

= e^(-예상 득점) × 예상 득점^k ÷ k!

구체적인 스코어 확률

= 광주가 x골을 넣을 확률 × 진천상무가 y골을 넣을 확률

예를 들어, 광주의 예상 득점은 0.884골이며, 그들이 득점하지 않을 확률은 약 41.3%입니다. 진천상무의 예상 득점은 1.626골이며, 그들이 1골을 넣을 확률은 약 32.0%입니다.

따라서, 광주 0-1 진천상무의 확률은 다음과 같습니다:

41.3% × 32.0% = 13.2%

동일한 방법으로, 이번 경기에서 확률이 높은 몇 가지 스코어는 다음과 같습니다:

광주 0-1 진천상무: 13.2%

광주 1-1 진천상무: 11.7%

광주 0-2 진천상무: 10.7%

광주 1-2 진천상무: 9.5%

광주 0-0 진천상무: 8.1%

스코어 분포를 보면, 진천상무가 1~2골을 넣을 가능성이 높습니다. 광주의 공격력은 약하지만, 그들의 홈 수비 데이터가 원정팀이 2골 이상을 넣을 가능성을 높였습니다.

왜 모델은 여전히 2.5골로 설정해야 한다고 생각하는가?

두 팀의 예상 득점을 더하면, 전체 득점은 평균이 2.510인 포아송 분포를 따릅니다.

구체적인 계산은 다음과 같습니다:

0골 확률: e^(-2.510) = 8.1%

1골 확률: e^(-2.510) × 2.510 = 20.4%

2골 확률: e^(-2.510) × 2.510² ÷ 2 = 25.6%

따라서:

0-1골 확률: 8.1% + 20.4% = 28.5%

정확히 2골 확률: 25.6%

3골 이상 확률: 100% - 28.5% - 25.6% = 45.9%

이번 경기에서 3골 이상이 나올 확률은 45.9%이며, 정확히 2골이 나올 확률은 25.6%입니다.

이 25.6%의 "정확히 2골"은 매우 중요합니다. 기관이 2/2.5골로 설정했기 때문에, 오버를 선택하면:

3골 이상이 나오면 오버가 전부 승리;

정확히 2골이 나오면 오버가 반만 승리;

0-1골이 나오면 오버가 전부 패배합니다.

모델이 예측하는 것은 기관이 사용해야 할 오버/언더의 중심이며, 단순히 "오버 확률이 50%를 넘는지"를 찾는 것이 아닙니다. 전체 예상 득점이 2.51골이고, 3골 이상의 확률이 46%에 가까운 상황에서, 모델은 2.5골로 설정하는 것이 이 경기의 득점 구조에 더 적합하다고 생각합니다.

초기 결론

기관은 실제로 2/2.5골로 설정하였으며, 오버 0.85, 언더 1.02입니다. 모델이 예측한 합리적인 초기 오버/언더는 2.5골입니다.

광주의 홈 공격력이 약하기 때문에, 모델은 이번 경기를 2.75골로 설정하지 않았습니다. 그러나 광주는 이전 9개의 홈 경기에서 18골을 잃었으며, 홈 수비 실점 계수가 1.417로, 진천상무의 예상 득점을 1.626골로 높였습니다. 결국, 두 팀의 총 예상 득점은 2.51골입니다.

따라서, 저는 이번 경기의 오버/언더 초기 설정이 2.5골이어야 한다고 생각합니다. 기관이 2/2.5골로 설정한 것은 모델의 예상보다 한 단계 낮게 설정된 것입니다. 모델의 판단을 결정하는 핵심 요인은 광주의 홈 수비이며, 광주의 공격력은 아닙니다.